@phdthesis{Leberecht2015,
  type      = {Master Thesis},
  author    = {Christoph Leberecht},
  title     = {Basic discrete concepts for simulating natural systems : an approach to describe diffusion and chemical kinetics using a combination of graphs and cellular automata},
  url       = {https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:bsz:mit1-opus4-63067},
  year      = {2015},
  abstract  = {VerschiedensteMethodenwurden bereits genutzt, umnat{\"u}rliche Ph{\"a}nomene und zellul{\"a}re Funktionen zu beschreiben. Ein Gro{\"s}teil dieser Methoden nutzt kontinuierliche Systeme in Verbindung mit Differenzialgleichungen. Basierend auf den Nachbarschaftsbeziehungen in Graphen und den Interaktionen in Zellul{\"a}ren Automaten, wurde ein mathematisches Modell konstruiert und als Programmierschnittstelle zur Verf{\"u}gung gestellt. Dieser diskrete Ansatz, der sogenannte Graphen Automat, wurde genutzt, um Diffusion und die Kinetik chemischer Prozesse zu simulieren. Der Verlauf der Diffusion in zellul{\"a}ren Umgebungen konnte mit einer 20 prozentigen Abweichung, im Vergleich zu experimentellen Ergebnissen beschrieben werden. Die Abl{\"a}ufe verschiedener Reaktionen wurden simuliert und stellten sich als ebenso realistisch heraus, wie ihre kontinuierlichen Gegenst{\"u}cke. Das vorgestellte Modell pr{\"a}sentiert sich als hoch skalierbarer und modularer Ansatz f{\"u}r die Simulation nat{\"u}rlicher Systeme.},
  language  = {en}
}