TY  - THES
U1  - Master Thesis
A1  - Leberecht, Christoph
T1  - Basic discrete concepts for simulating natural systems : an approach to
describe diffusion and chemical kinetics using a combination of graphs and cellular automata
N2  - VerschiedensteMethodenwurden bereits genutzt, umnatürliche Phänomene und zelluläre Funktionen zu beschreiben. Ein Großteil dieser Methoden nutzt kontinuierliche Systeme in Verbindung mit Differenzialgleichungen. Basierend auf den Nachbarschaftsbeziehungen in Graphen und den Interaktionen in Zellulären Automaten, wurde ein mathematisches Modell konstruiert und als Programmierschnittstelle zur Verfügung gestellt. Dieser diskrete Ansatz, der sogenannte Graphen Automat, wurde genutzt, um Diffusion und die Kinetik chemischer Prozesse zu simulieren.
Der Verlauf der Diffusion in zellulären Umgebungen konnte mit einer 20 prozentigen Abweichung, im Vergleich zu experimentellen Ergebnissen beschrieben werden. Die Abläufe verschiedener Reaktionen wurden simuliert und stellten sich als ebenso realistisch heraus, wie ihre
kontinuierlichen Gegenstücke. Das vorgestellte Modell präsentiert sich als hoch skalierbarer und modularer Ansatz für die Simulation natürlicher Systeme.
N2  - A variety of methods have been used to describe natural systems and cellular functions. Most use continuous systems with differential equations. Based upon the neighbourhood relations in graphs and the complex interactions in cellular automata a mathematical model was designed and implemented as an application user interface. This discrete approach called graph automata was utilised to simulate diffusion processes and chemical kinetics. The progression of diffusion in cellular environments was described and resulted in a discrepancy of 20% in comparison to experimental results. Different chemical kinetics were simulated and found to be as accurate as their continuous counterparts. The proposed model appears to be a highly scalable and modular
approach to simulate natural systems.
KW  - Diffusion , Mathematisches Modell , Zellularer Automat
Y2  - 2015
U6  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:bsz:mit1-opus4-63067
UN  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:bsz:mit1-opus4-63067
ER  -