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Systematische Analyse und Validierung von Test-Aufgaben für multikriterielle Optimierungsverfahren
(2016)
Bei der Entwicklung von modernen Verbrennungsmotoren spielen Softwareanwendungen zur Berechnung und Simulation eine grundlegende Rolle. Mit Blick darauf, dass die Anforderungen stetig wachsen und die Entwicklungszeiten kürzer werden, wird der Einsatz vonmathematischen
Optimierungsverfahren immer wichtiger. Zum Test und zur Bewertung der Verfahren existiert eine Vielzahl von analytischen Testaufgaben. In dieser Arbeit werden Test-Aufgaben für die multikriterielle Optimierung vorgestellt und auf die Schwierigkeiten, die sie Optimierungsverfahren bereiten können, untersucht. Anschließend wird eine Auswahl der Test-Aufgaben ausführlich getestet und die Ergebnisse ausgewertet.
In dieser Arbeit werden zwei gradientenbasierte Verfahren zur Lösung nichtlinearer Optimie-rungsaufgaben vorgestellt. Neben der Theorie der Verfahren werden konkrete algorithmische Umsetzungen beschrieben und Hinweise zur Implementierung gegeben. Ein Vergleich der Algorithmen mit gängigen Optimierungsverfahren erfolgt anhand einiger ausgewählter Testfunktionen.
Methoden zur Sensitivitäts- und Robustheitsbewertung für multikriterielle Optimierungsverfahren
(2010)
Die Bachelorarbeit beschäftigt sich einerseits mit verschiedenen Verfahren zur Sensitivitätsanalyse für multikriterielle Optimierungsverfahren. Die Sensitivität wird dabei a-priori und a-posteriori untersucht. Andererseits werden Methoden zur Bewertung der Robustheit von Lösungen aus multikriteriellen Optimierungsverfahren vorgestellt. Zudem werden die Ergebnisse der Sensitivitätsanalyse und Robustheitsbewertung in geeigneten graphischen Darstellungen visualisiert. Abschließend werden die erläuterten Analyse- und Bewertungsmethoden auf einen Praxisbeispiel angewendet und miteinander verglichen.
Da bei technischen Optimierungsaufgaben oft diskrete Parameter wie Stückzahlen oder die Anzahl der Zähne eines Zahnrades, welche nur ganzzahlige Werte annehmen können, eine Rolle spielen, können Optimierungsverfahren, welche für stetige Parameter entwickelt wurden, nicht ohne Weiteres für diese Aufgaben eingesetzt werden. Das Ziel dieser Arbeit ist es, eine Diskretisierung ausgewählter Optimierungsverfahren zu entwickeln und diese programmtechnisch umzusetzen. Anschließend sollen die diskretisierten Verfahren auf ihre Einsetzbarkeit getestet und die Ergebnisse miteinander verglichen werden, so dass eine Empfehlung zur Anwendung der Optimierungsverfahren gegeben werden kann.