510 Mathematik
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In der vorliegenden Arbeit wird die Kommunikation zwischen Steuergeräten mit Hilfe von Zustandsmodellen analysiert und auf Plausibilitäten beim Schließen von Zuständen eingegangen. Die Steuergerätebeschreibungen wurden dafür in SCXML überführt und weiterverarbeitet. Es handelt sich um keine vorherige Simulation, sondern um eine nachträgliche Analyse. Im Automobil kommunizieren viele Steuergeräte gleichzeitig über CAN-Bus miteinander, die vorher nur in kleinerem Rahmen getestet werden konnten. Inhalt dieser Arbeit ist es, Nutzen aus dabei aufgezeichneten Daten zu ziehen, um nachträglich einzelne Steuergeräte auf Fehlerzustände zu überprüfen. Dabei wird berücksichtigt, dass das Wissen über die Abläufe im Fahrzeug unvollständig ist.
Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Erstellung von Stundenterminpreiskurven für den rumänischen Strommarkt. Nach einem kurzen Überblick über den rumänischen Strommarkt wird der Aufbau des Spotpreis-basierten Mehr-Faktor-Modells erklärt. Für die deterministische Kurve werden verschiedene Verfahren verglichen und getestet. Anschließend wird das Mehr-Faktor-Modell auf ein Zwei-Faktor-Modell spezifiziert. Für die Parameterschätzung wird die Einbettung des Kalman-Filters in die Maximum-Likelihood-Optimierung erklärt. Diese Arbeit dient dem Unternehmen OMV Gas & Power GmbH als wissenschaftliche Grundlage zur Erstellung und Simulation stündlicher Forward-Kurven für den rumänischen Strommarkt.
Ziel der Diplomarbeit ist es, ein Verfahren zur Modellanpassung für Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen zu entwickeln und dieses an simulierten Daten zu testen. Dabei stellt sich die Frage, ob klassische statistische Verfahren zur Prüfung von Unterschieden zwischen Dichtefunktionen ausreichen, um die Modelle zu unterscheiden. Der Kolmogorov-Smirnov-Anpassungstest liefert eine globale Bewertung der empirischen Verteilungsfunktionen. Dadurch wird schon bei kleinen Störungen der Realisierungen einer Zufallsgröße das vorliegende Modell nicht mehr als dieses erkannt. Über das Verfahren der Faltung wird eine integrale Analyse von empirischen Verteilungsfunktionen geschaffen, um somit die Robustheit gegenüber Störungen zu erhöhen und die Modellzuordnung sicherer zu gestalten. Bekannte klassische Verteilungsfunktionen werden in die Modellbetrachtungen einbezogen. Zum Schluss werden die erarbeiteten Verfahren auf reale Datensätze angewandt.
Es ist möglich, Graphen und Netzwerke durch Bewertung der Kanten mit Hilfe des Zentralitätsindizes Betweenness in Cluster zu zerlegen. Die Berechnung der Betweennesswerte für jede Kante eines betrachteten Graphen benötigt eine Zeit von O(n2m) für m >> n. In dieser Arbeit wird eine schnellere Methode mit einer Zeitkomplexität von O(nm) für die Berechnung eines Betweenness Rankings nach Newman und unabhängig nach Brandes vorgestellt und implementiert. Es wird ein Clusteralgorithmus nach Newman und Girvan auf Basis des Index Kanten-Betweenness und mit einer Laufzeit von O(nm2) vorgestellt und es werden verschiedene Graphen damit geclustert. Die Arbeit ist restringiert auf schlichte, ungerichtete Graphen.
Clusteralgorithmen oder auch unüberwachte Lernverfahren sind eine wichtige Klasse von Verfahren des maschinellen Lernens mit numerischen bzw. nicht parametrischen Methoden.<br /> Die Bewertung der Ergebnisse dieser Verfahren ist meist jedoch dem Anwender überlassen und daher subjektiv. Damit sind die Vergleichbarkeit und die Optimierung solcher Verfahren recht schwierig.<br /> Im Rahmen der Diplomarbeit sollen Maße recherchiert werden, die dieses Problem beheben.<br /> Anschließend sollen Clusteralgorithmen implementiert und in Hinsicht auf diese Maßegetestet werden.<br />