510 Mathematik
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Diese Arbeit beschäftigt sich mit verschiedenen Zuverlässigkeitsproblemen in gerichteten Netzwerken. Dabei wird speziell die s,t-Zuverlässigkeit und die s,T-Zuverlässigkeit betrachtet. Dazu werden verschiedene Berechnungs- und Reduktionsmöglichkeiten vorgestellt und anhand von Testrechnungen miteinander verglichen. Außerdem werden für spezielle Graphenklassen explizite und rekursive Formeln angegeben.
Ziel der Diplomarbeit ist es, ein System zur Darstellung von mehrdimensionalen Zeitreihen zu entwickeln, welches zur Visualisierung der Ergebnisse von Sensoren zur Qualitätskontrolle an Laserschweißnähten eingesetzt werden soll. In dieser Arbeit wird zuerst ein Überblick über Qualitätskontrollsysteme in der Laserprozesstechnik vermittelt. Neben aktuell verwendeten Sensoren zur Gewinnung der Daten werden die Grundlagen der Visualisierung präsentiert und die Grenzen des aktuellen Visualisierungstools aufgezeigt. Nach der Auswahl einer Toolbox werden systematische Untersuchungen in Bezug auf Performance und Funktion durchgeführt. In weiteren Kapiteln werden Design, Implementierung und Verifikation des neu entwickelten und auf der gewählten Toolbox basierenden Visualisierungssystems präsentiert. Die Zusammenfassung der Ergebnisse sowie ein Ausblick auf mögliche Optimierungen schließen diese Arbeit ab.
Ziel der Diplomarbeit ist es, die Erwartungsnutzentheorie (stellvertretend für eine präskriptive Theorie) und die Prospect Theorie (stellvertretend für eine deskriptive Theorie) gegenüber zu stellen. Anhand eines Experimentes sollen anschließend deren präskriptive bzw. deskriptive Aussagekraft überprüft werden.
Da bei technischen Optimierungsaufgaben oft diskrete Parameter wie Stückzahlen oder die Anzahl der Zähne eines Zahnrades, welche nur ganzzahlige Werte annehmen können, eine Rolle spielen, können Optimierungsverfahren, welche für stetige Parameter entwickelt wurden, nicht ohne Weiteres für diese Aufgaben eingesetzt werden. Das Ziel dieser Arbeit ist es, eine Diskretisierung ausgewählter Optimierungsverfahren zu entwickeln und diese programmtechnisch umzusetzen. Anschließend sollen die diskretisierten Verfahren auf ihre Einsetzbarkeit getestet und die Ergebnisse miteinander verglichen werden, so dass eine Empfehlung zur Anwendung der Optimierungsverfahren gegeben werden kann.
Es werden die theoretischen Grundlagen zur Berechnung diffraktiver optischer Elemente von der Beugungstheorie bis zu konkreten Berechnungs-Algorithmen dargelegt. Ein in MATLAB erstelltes Programmmodul zur praktischen Berech-nung wird vorgestellt und dessen Funktionsfähigkeit an einigen Beispielen demontriert.
Das Ziel der Diplomarbeit ist es, Strategien zur Ersatzmodellkonstruktion zur Approximationsbibliothek der EngineeringToolbox hinzuzufügen. Die Eignung verschiedener Approximationsverfahren für den Einsatz in der Bauteilsimulation ist zu prüfen und ausgewählte Verfahren sind zu implementieren. Die Güte der Modellierung soll mit bereits vorhandenen Approximationsmodellen verglichen werden. Dazu sind Methoden zur globalen Beurteilung der Qualität der Modelle aus der Literatur zu recherchieren und auf die Modelle anzuwenden. Zusätzlich sind Kriterien zu untersuchen, die die lokale Approximationsgenauigkeit eines Ersatzmodells bewerten können. Im ersten Teil der Arbeit werden Approximationsmethoden vorgestellt, die für mehrdimensionale Daten angewendet werden können. Mithilfe der im zweiten Teil dargelegten Bewertungskriterien werden die untersuchten Verfahren hinsichtlich ihrer Approximationsgüte verglichen und Empfehlungen bezüglich ihres Einsatzes gegeben.