510 Mathematik
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In this work a novelty detection framework provided by M. Filippone and G. Sanguinetti is considered, which is useful especially when only few training samples are available. It is restricted to Gaussian mixture models and makes use of information theory, applying the Kullback-Leibler divergence. In this work two variations of the framework are presented, applying the symmetric Hellinger divergence and a statistical likelihood approach.
Ziel der Masterarbeit ist die Untersuchung des Einflusses des Solvency II- und Schweizer Solvenztest-Standardmodells auf die Bestimmung des Risikokapitalbedarfs eines Lebensversicherungsunternehmens. Als Einführung werden zu diesem Zweck die verwendeten Berechnungsmethoden dargestellt und erläutert. Anschließend erfolgt eine quantitative Gegenüberstellung der Richtlinien und Vorschriften unter ausschließlicher Berücksichtigung der versicherungstechnischen Risiken anhand eines Musterlebensversicherungsunternehmens. Auf Grundlage der gewonnenen Erkenntnisse wird eine Allokation des Risikokapitalbedarfs durchgeführt.
Diese Arbeit beschäftigt sich mit dem Ising-Polynom, einem Graphenpolynom, das von einem physikalischen Modell abgeleitet ist. Es werden verschiedene Darstellungen des Polynoms, seine Beziehungen zu anderen Graphenpolynomen und in ihm enthaltene Grapheninvarianten vorgestellt. Weiter werden, insbesondere für spezielle Graphenklassen, Berechnungsmöglichkeiten beschrieben und der Rechenaufwand betrachtet.