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In der vorliegenden Masterarbeit werden die neuesten Entwicklungen kryptoanalytischer Verfahren zur Lösung des diskreten Logarithmus in der Elliptischen-Kurven-Kryptographie zusammengefasst, um Schlussfolgerungen über die Sicherheit aktuell verwendbarer Schlüssellängen aufzustellen. Dabei werden auch derzeit eingesetzte Hardwarelösungen betrachtet, die ebenfalls die Sicherheit aktuell verwendbarer Schlüssellängen beeinflussen