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Diese Arbeit beschäftigt sich mit dem Ising-Polynom, einem Graphenpolynom, das von einem physikalischen Modell abgeleitet ist. Es werden verschiedene Darstellungen des Polynoms, seine Beziehungen zu anderen Graphenpolynomen und in ihm enthaltene Grapheninvarianten vorgestellt. Weiter werden, insbesondere für spezielle Graphenklassen, Berechnungsmöglichkeiten beschrieben und der Rechenaufwand betrachtet.
In dieser Arbeit wird die Klasse der Chordalen Graphen vorgestellt. Dafür werden zunächst einige Grundlagen zu den Chordalen Graphen vorgestellt wie wichtige Definitionen, Eigenschaften, einige Sätze zu dieser Graphenklasse und ein Überblick über wichtige Literatur. Anschließend wird beschrieben, wie man Chordale Graphen erkennen kann und mit welchen anderen Graphenklassen sie im Zusammenhang stehen. Abschließend wird noch auf zwei der bekanntesten Algorithmen für Chordale Graphen eingegangen.