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Die Partitionstheorie vereinigt viele mathematische Gebiete. In dieser Arbeit gebe ich einen ersten Einblick in diese Theorie. Dazu werden verschiedene Herangehensweise betrachten, unter anderem unter Verwendung grafischer Darstellungen und unter Einbezug von erzeugenden Funktion. Abschließend wird über das Prinzip der Inklusion und Exklusion, ein weiterer Betrachtungswickel eingeschlagen. Mit Hilfe der Verbandsstrukturen lassen sich Identitäten leicht nachweisen und neue Berechnungsvorschriften entwickeln.
The focus of this thesis lies on the application of enumerative combinatorics to the partition lattice n. Some ideas beyond enumerative combinatorics are used to examine the lattice properties of n. The combinatorial aspects involve the counting of chains in the partition lattice with the associated exponential generating functions and a new derivation of the Möbius function in n. Finally different representations of some simple sums ranging over intervals in the partition lattice are discussed.