510 Mathematik
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In der Diplomarbeit werden neue Risikomerkmale für die Krankenversicherung gesucht. Es wird die Wirkung der Risikomerkmale auf die Rechnungsgrundlagen und damit auf den Beitrag eines Krankenversicherungsproduktes untersucht. Diese Wirkung wird auf der Grundlage von Daten des Münchener Vereins mit geeigneten statistischen Test nachgewiesen.
Integration von Kameramodellen in den Prozess der visuellen Bewertung von Simulationsmodellen
(2011)
Diese Diplomarbeit befasst sich mit der Untersuchung von Verfahren zur Kamerakalibrierung. Dabei werden die Verfahren von R. Tsai und das Verfahren der direkten linearen Transformation (DLT) betrachtet. Das Hauptziel ist es, ein Softwaretool zur Kamerakalibrierung nach der Methode von R. Tsai zu implementieren. Dazu werden die benötigten mathematischen Verfahren im Voraus tiefgründig beschrieben. Bei der Untersuchung des Verfahrens der direkten linearen Transformation wird ebenfalls beschrieben, wie die Kameraparameter einer Kamerakalibrierung nach R. Tsai in die Parameter der direkten linearen Transformation (DLT) umgerechnet werden können. Abschließend wird noch eine einfache Methode zur Entzerrung von Videosequenzen beschrieben.
Es werden die theoretischen Grundlagen zur Berechnung diffraktiver optischer Elemente von der Beugungstheorie bis zu konkreten Berechnungs-Algorithmen dargelegt. Ein in MATLAB erstelltes Programmmodul zur praktischen Berech-nung wird vorgestellt und dessen Funktionsfähigkeit an einigen Beispielen demontriert.
In der vorliegenden Masterarbeit werden die neuesten Entwicklungen kryptoanalytischer Verfahren zur Lösung des diskreten Logarithmus in der Elliptischen-Kurven-Kryptographie zusammengefasst, um Schlussfolgerungen über die Sicherheit aktuell verwendbarer Schlüssellängen aufzustellen. Dabei werden auch derzeit eingesetzte Hardwarelösungen betrachtet, die ebenfalls die Sicherheit aktuell verwendbarer Schlüssellängen beeinflussen
Diese Diplomarbeit befasst sich mit der Nachreservierung von konventionellen Rentenversicherungen in einem deutschen Versicherungsunternehmen, die aufgrund der Einführung der Sterbetafel DAV 2004 R nötig geworden ist. Dabei werden auch Möglichkeiten der Finanzierung dieser Nachreservierung untersucht
Im Entwicklungsprozess komplexer, technischer Systeme spielen Simulationsmethoden, denen parametrische Modelle zugrunde liegen, eine wichtige Rolle. Diese Modelle bilden physikalische oder technische Eigenschaften von Bauteilen oder ganzen Funktionssystemen ab und ermöglichen deren Simulation und virtuelle Entwicklung. Durch den Einsatz geeigneter mathematischer Optimierungsmethoden ist es möglich, das Potential dieser Systeme besser auszuschöpfen und wichtige Teile dieses Prozesses zu automatisieren. Die Kombination verschiedener Verfahren ist einer der erfolgversprechendsten Trends in der Optimierung. Dabei spielt insbesondere die Hybridisierung naturinspirierter, heuristischer Verfahren eine wichtige Rolle. Mit hybriden Optimierungsstrategien wird beispielsweise das Ziel verfolgt, die guten Eigenschaften verschiedener Verfahren zu vereinen, vorhandene Informationen besser auszunutzen oder Verfahrensparameter der Optimierungsverfahren adaptiv im Verlauf einer Optimierung geeignet anzupassen. Im Rahmen dieser Arbeit werden verschiedene hybride Strategien untersucht und bewertet. Als Ergebnis wird das neue hybride Optimierungsverfahren AHMOS (Adaptive Hybride Multicriterion Optimization Strategy) konstruiert.
Die Diplomarbeit beschäftigt sich mit aktuell gängigen mathematischen Methoden und Verfahren numerischer Löser zur Bearbeitung groÿer Optimierungsprobleme der Energieversorgung, welche überwiegend zur Klasse der gemischt-ganzzahligen nichtlinearen Optimierungsprobleme gehören. Es wird ein Beispiel für solch ein Problem modelliert und dessen Ergebnisse ausgewertet. Die Grundlage liefert ein umfangreiches Projekt des DFG-Forschungszentrums Matheon, welches sich mit der Neugestaltung des deutschen Gasnetzes bezüglich der zukünftigen Bedarfs- und Rechtslage beschäftigt